돌림힘. 말만 들어도 머리 아프지 않은가?
하지만 이 글을 읽으면 돌림힘은 완벽하게 마스터 할 수 있게 될 것이다.
내가 돌림힘을 아주 깔끔하게 정리해보겠다.
어렵게 생각하지 말자. 돌림힘은 돌아가게하는 힘이라는 말이다. 돌림힘,토크, 모멘트 모두 같은말이다.
그러므로 이 글에서는돌림힘을 대표명칭으로 부르겠다.
돌림힘의 공식은 이렇게 된다.
τ=F r sinθ
벌써 짜증나는가?
나도 짜증난다. 하지만 내가 쉽게 해석해주겠다.
이 공식이 한국어로는 이렇게 해석된다.
돌림힘τ는, 결정된다=, 시소를 누르는 힘의 크기F, 중심점으로부터의 거리r , 시소를 누르는 힘의 방향(각도)에 따라서sinθ.
어떤가?
외계어 같이 보이는 공식에서 각 문자들이 의미하는 뜻을 한국어로 해석해본것이다.
해볼만 하다고 생각이 드는가?
내가 F r sinθ
이 3가지를 시소놀이로 완전히 이해시켜주겠다.
"돌림힘"
말만 엄청나게 어렵게 느껴질 뿐이다.
돌림힘은 시소놀이라고 생각하면 된다. 우리는 시소의 원리 3가지로 돌림힘을 끝내보겠다.
그럼 3가지를 알아보자.
시소를 누르는 힘의 크기F가 커지면 돌림힘은 커진다.
중심점으로부터의거리r이 커지면 돌림힘은 커진다.
시소를 누르는 힘의 방향(각도)sinθ가 수직일수록 돌림힘은 커진다.
1. 시소를 누르는 힘의 크기 F
시소를 누르는 힘이 강할수록
돌림힘이 강해진다.
아래 시소그림을 보자.
시소가 있다.
이 시소의 오른쪽을 눌러보겠다.
그럼 어디로 돌아갈까?
당연히 오른쪽으로 돌아갈 것이다.
오른쪽을 눌렀으니
오른쪽으로 돌아가는 힘, 돌림힘이 발생했기 때문이다.
이번에는 왼쪽으로 시소를 눌러보겠다.
그럼 어디로 돌아갈까?
당연히 시소는 왼쪽으로 돌아갈 것이다.
왼쪽으로 눌렀으니
왼쪽으로돌아가는 힘, 돌림힘이 발생했기 때문이다.
그렇다면 왼쪽과 오른쪽 둘다 같은힘으로눌러보겠다.
위 그림에서
F1은 "왼쪽으로 누르는 힘" 이라는 말을 요약한 문자이다.
F2는 "오른쪽으로 누르는 힘"이라는 말을 요약한문자이다.
F1과 F2는 똑같은 힘으로 누른것이라고 했다.
자 이제 시소는 어디로 돌아갈까?
어느쪽으로도 돌아가지 않는다.
왜냐하면
F1 과 F2
즉, 왼쪽과 오른쪽 둘다 누르는 힘의 크기가 똑같기 때문이다.
그러므로 왼쪽과 오른쪽 둘다
돌아가게 하려는 힘, 돌림힘의 크기가 똑같아서
아무대로도 돌아가지 않는다.
이번엔 조금만 깊게 생각해보자.
내가 시소를 왼쪽으로 100만큼 눌렀다.
어디로 돌아가겠는가?
시소는 왼쪽으로 100만큼 돌아갈 것이다.
즉, 시소는 왼쪽으로 기울어진다.
이상황에서 내친구가 시소를 오른쪽으로 120만큼 눌렀다.
그럼 시소는 이 상황이 된다.
이 상황에서는 어디로 돌아갈까?
당연히 세게 누른쪽인 오른쪽으로 돌아간다.
누르는 힘이 왼쪽보다 20이 더 강하기 때문이다.
여기서 알수있는 사실은
누르는 힘이 강할수록
돌아가는 힘이 강해진다는 것이다.
다른상황을 생각해보자.
시소에 나와 내친구가 탔다.
나는 몸무게가 75kg이고 친구는 85kg이다.
시소는 어디쪽으로 돌아갈까?
무거운쪽인 친구쪽으로 돌아간다.
무겁다는 말이 누르는 힘이 강하다는 말이기 때문이다.
(75kg x 중력가속도10 = 중력F 750)
(85kg x 중력가속도10 = 중력F 850)
75kg밑에 손을 넣는게 아플까?
85kg밑에 손을 넣는게 아플까?
당연히 85kg밑에 손을 넣는 것이 더 아플것이다. 왜?
85kg가 중력을 100만큼 더 많이 받으므로
75kg보다 손이 강하게 눌리기 때문이다.
정리하면,
시소를 누르는 힘의 크기F가 커지면 돌림힘은 커진다.
2. 중심점으로부터의 거리 r
중심점으로부터의 거리가 멀면 멀수록
돌림힘이 강해진다.
아래 시소그림을 보자.
시소에는 중심점이있고
중심점으로부터 1m거리에
몸무게가 같은 두 사람이 앉아있다.
이때 시소는 어디로 돌아갈까?
돌아가지 않고 균형을 이룬다.
자, 그러면 중심점으로부터의 거리만 바꾸어 보겠다.
이렇게 말이다.
오른쪽사람을 중심점으로부터의 거리를 2m로 만들었다.
오른쪽사람의 중심점으로부터의 거리가 1m 더 멀어짐으로써
오른쪽으로 돌아가려는 힘, 돌림힘이 강해졌다.
이때 시소는 어디로 돌아갈까?
당연하게도 오른쪽으로 돌아간다.
왜?
중심점으로부터의 거리가 멀어짐으로써 돌림힘이 강해졌기 때문이다.
그렇다면 이 상황에서 왼쪽에 있는 사람을 왼쪽으로 1m 더 보내볼까?
그럼 이렇게 된다.
자, 왼쪽에 있는 사람이 중심점으로부터의 거리가 2m가 되었다.
중심점으로부터의 거리가 1m 더 멀어짐으로써
왼쪽으로 돌아가는 힘, 즉 돌림힘이 강해졌다.
오른쪽에 있는 사람도 중심점으로부터의 거리가 2m이다.
이때 시소는 어디로 돌아갈까?
아무대로도 돌아가지 않는다.
즉 균형을 이룬다.
왜냐하면 왼쪽으로 돌아가려는 힘과 오른쪽으로 돌아가려는힘이
서로 균형을 이루게 되었기 때문이다.
다른 상황으로도 생각해보자.
시소에는 중심점이 있고
중심점으로부터 양쪽으로 1m거리떨어져 있는 곳을
왼손과 오른손으로 눌렀다. 양쪽 다 같은 힘으로 누른것이다.
이때 시소는 왼쪽으로 기울까? 오른쪽으로 기울까?
정답은 아무쪽으로도 돌아가지 않는다.
왜 그럴까?
중심축으로부터의 거리가 같으므로
돌림힘이 똑같아서
균형을 이루기 때문이다.
그렇다면 왼쪽손의
중심점으로부터의 거리를 2m으로 바꾸었다.
이렇게 말이다.
어디로 돌아가겠는가?
당연히 왼쪽으로 돌아간다.
중심점으로부터의 거리가 멀어졌기 때문에
왼쪽으로 돌아가는 힘, 돌림힘이 강해졌기 때문이다.
그래서 이번에는
오른쪽손의
중심점으로 부터의 거리를 2m으로 바꾸었다.
이렇게 말이다.
어디로 돌아가겠는가?
돌아가지 않고 균형을 이룬다.
오른손이 중심점으로부터의 거리가 멀어졌기 때문에 오른쪽으로 돌아가는 힘, 돌림힘이 강해졌기 때문이다.
그로인해 왼쪽과 오른쪽이 서로 자기쪽으로 돌리려는 돌림힘은 같게 되므로 균형이 이루어지는것이다.
정리하면,
중심점으로부터의거리r이 커지면 돌림힘은 커진다.
3. 시소를 누르는 힘의 방향(각도) sinθ
시소를 누를때
시소를 누르는 방향이 정통일수록(시소에대해 수직일수록)
돌림힘이 강해진다.
간단하다. 여러분은 주먹으로 몸통을 정통으로 맞는게 아픈가? 비껴맞는게 아픈가?
당연히 정통으로 맞는게 더 아플것이다. 주먹의 파워를 온전히 다 맞았기 때문이다.
비껴맞으면 덜아픈 이유는 주먹의 파워가 비껴 맞았기 때문이다.
너무 간단하지 않은가?
시소도 같은 원리이다.
내가 시소를 정통으로 내려쳤다. (시소에 대해 수직으로)
이렇게 말이다.
그럼 시소는 빠르고 강하게 돌아갈 것이다.
즉 돌림힘이 매우 강하다는 소리이다.
그런데 이번에는 내가 시소를 비껴쳤다.(시소에 대해 수평에 가깝게)
이렇게 말이다.
시소는 과연 빠르게 돌아갈까?
힘을 비껴맞았으므로 (시소에대해 수평으로맞았으므로)
느리고 약하게 돌아갈 것이다.
즉 돌림힘이 약하다는 소리이다.
알겠는가?
아직 잘 모르겠다고?
힘을 더 비껴쳐보겠다. (시소에 대해 거의 수평으로)
자, 어떠한가?
힘을 완전히 비껴쳐 보았다. (시소에대해 수평으로)
시소는 돌아가겠는가?
거의 돌아가지 않는다.
이제 알겠는가?
돌아가는 힘, 돌림힘은
힘을 정통으로 맞을수록 강해진다.
즉 시소에 대해 수직으로 힘을 가할수록 돌림힘이 강해진다는 소리이다.
또한 돌아가는 힘, 돌림힘은
힘을 비껴맞을수록 약해진다.
즉 시소에 대해 수평으로 힘을 가할수록 돌림힘이 약해진다는 소리이다.
정리하면,
시소를 누르는 힘의 방향(각도)sinθ가 수직일수록 돌림힘은 커진다.
위의 내용은 외우는 것이 아니다.
시소를 타면 자연스럽게 증명되는 것이다. 실제로 해보자.
다시 전체적으로 정리하면 돌림힘τ는 3가지의 요소에 의해 결정된다.
1. 시소를 누르는 힘의 크기 F
2. 중심점으로부터의 거리 r
3. 시소를 누르는 힘의 방향(각도) sinθ
이걸 물리학 공식으로 쓰면
τ=F r sinθ
한국어로하면
돌림힘 = 시소를 누르는 힘 x 중심점으로부터의 거리 x 시소를 누르는 힘의 방향(각도)
더 한국어로 하면
돌림힘τ은, 커진다=, 누르는 힘이 클수록F, 중심축으로부터의 거리가 멀수록r , 누르는 힘의 방향이 수직일수록sinθ.
이다.
각 공식에서 나오는 외계어같은 문자의 의미는 한국어로 생각해 보면된다.
공식을 두려워하지 말라. 공식을 보면 한국어로 무슨말일까? 라고 생각해보자.
위에서 내가 공식에 나오는 문자의 의미를 한국어 옆에 붙여둔것처럼 생각하면 매우쉽다.
어려워하지 말자.
우리는 돌림힘을 왜배우는가?
어디에 써먹으려고 배우는가?
나는 운동에 써먹으려고 배운다. 써먹지 않을 거면 시간낭비이다.
위의 내용을 활용하여 돌림힘으로 푸쉬업의 원리를
이 글에 정리해두었다. 푸쉬업에 돌림힘이 어떻게 적용되는지 궁금하다면 읽어보자.
긴글 읽어주셔서 감사합니다. 돌림힘을 쉽게 이해하는데 도움이 되었으면 좋겠습니다.
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